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大家來挖寶
有一天,這對雙胞胎無意間看到電視上一個益智遊戲節目「大家來挖寶」。「嘿,」艾瑪說道:「那不是小鄭嗎?」
就在這個時候,電話鈴聲響起。小威接起電話。
「小威!你一定不相信吧!我是小鄭,我是從『大家來挖寶』節目現場打電話給你的,真的喔!」
「我知道。」小威開口說道:「我們剛剛看到你在──」
「情況是這樣的,如果我答對了這一題就可以得到50,000元獎金了。我只能撥一通求救電話,所以我選擇你們。」
這真是光榮,至少艾瑪是這麼認為。「太棒啦!我們要怎樣做才能幫得上你呢,小鄭?」
「當務之急,是把我們講話的速度加快!我只有60秒鐘可用。我得回答一個機率問題。」他對艾瑪、小威以及成千上萬的觀眾說:「書架上有60本書,所有書都長得一模一樣。當中有二十本是科幻小說,在所有科幻小說中,只有四本書裡夾著1,000元鈔票。」
「你必須從裡面挑出一本夾有鈔票的書嗎?」艾瑪問道。
「不算對。我必須說出,如果我一開始抽一本科幻小說,那麼,在我抽到的那本書裡面夾有鈔票的機率有多少。」小鄭透過電話說道:「如果我答對就贏了!」
「哇,這個節目是在測驗你的數學能力,不是在考驗你的運氣。」艾瑪有感而發。
「所以你們得幫我想想這道數學啊!」小鄭嚥了一口水:「我現在面對這麼多攝影機,有點緊張。不過,不管在什麼情況下,我要答對一個機率問題的機率實在很低。」
「小鄭,那不只是機率問題,其實它還是一個條件機率的問題。」艾瑪告訴他:「他們給你的前提會影響你的答案,而且你已經知道你選中的書是藏有鈔票的那一種。」
「我就知道我打這通電話沒有打錯。我該怎麼回答呢?」小鄭越來越興奮,時鐘也一直滴答滴答地走著。
艾瑪和她身邊那個十三歲小男孩一樣,對於條件機率瞭若指掌。如果是普通時候,她一定只會引導小鄭朝正確的方向思考,但現在眼前有這麼大一筆獎金,所剩時間又少,所以她只好直接告訴小鄭正確答案。
「艾瑪,我們倆應該也去這種節目一顯身手才對。」結束後小威這麼說。
「說得對,不過我們會被選上參加節目的機率又是多少呢?」艾瑪回答。

如果已經知道從架上抽到書是科幻小說,
那麼裡面夾有鈔票的機率有多少?



本文內容取自「數字偵探-40件孩子最想破解的疑案

(本文摘錄自e世紀十萬個為什麼?
<數學偵探篇更多為什麼>

 
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